सरल आवर्त गति कर रहे एक कण पर कार्य करने वाले बल ($F$ न्यूटन में) और कण के विस्थापन ($y$ मीटर में) के बीच का संबंध $500 F + \pi^2 y = 0$ है। यदि कण का द्रव्यमान $2 \text{ g}$ है, तो कण के दोलन का आवर्तकाल क्या है ($\text{ s}$ में)?

$4 \,kg$ द्रव्यमान का एक कण सरल आवर्त गति करता है,जिससे उसकी स्थितिज ऊर्जा $U$ चित्र में दिखाए अनुसार स्थिति $x$ के साथ बदलती है। दोलनों का आवर्तकाल ............ है।

$10 \ cm$ भुजा की लंबाई और $10 \ g$ द्रव्यमान वाला एक हल्का खोखला घन पानी में तैर रहा है। इसे नीचे दबाकर छोड़ा जाता है ताकि यह सरल आवर्त गति कर सके। दोलनों का आवर्तकाल $y \pi \times 10^{-2} \ s$ है,जहाँ $y$ का मान है (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$,पानी का घनत्व $\rho = 10^3 \ kg/m^3$)

एक बड़ी क्षैतिज सतह $1 \, cm$ के आयाम के साथ $S.H.M.$ में ऊपर-नीचे गति करती है। यदि सतह पर रखा $10 \, kg$ का द्रव्यमान लगातार इसके संपर्क में रहना चाहिए,तो $S.H.M.$ की अधिकतम आवृत्ति .... $Hz$ होगी।

एक पिंड $F_1$ बल के प्रभाव में $(4/5) \ s$ के आवर्तकाल के साथ सरल आवर्त गति करता है। यदि बल को बदलकर $F_2$ कर दिया जाए,तो यह $(3/5) \ s$ के आवर्तकाल के साथ $SHM$ करता है। यदि दोनों बल $F_1$ और $F_2$ एक साथ पिंड पर एक ही दिशा में कार्य करें,तो इसका आवर्तकाल ($s$ में) क्या होगा?

$A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक समान $U$-ट्यूब को लंबवत रूप से व्यवस्थित किया गया है, जिसके खुले सिरे ऊपर की ओर हैं। अब $d$ घनत्व वाले द्रव के $M$ ग्राम को इसमें डाला जाता है। इस ट्यूब में द्रव का स्तंभ $T$ आवर्तकाल के साथ दोलन करेगा, जो इस प्रकार है: