જ્યારે 428^{2024} ને 21 વડે ભાગવામાં આવે ત્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે $428^{2024}$ ને $21$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધવી છે. પ્રથમ,$428$ ને $21$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $428 = 21 	imes 20 + 8$. તેથી,$4

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે $428^{2024}$ ને $21$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ શોધવી છે. પ્રથમ,$428$ ને $21$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો: $428 = 21 	imes 20 + 8$. તેથી,$428^{2024} = (21 	imes 20 + 8)^{2024}$. દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$(21 	imes 20 + 8)^{2024} = 21k + 8^{2024}$ જ્યાં $k$ કોઈ પૂર્ણાંક છે. હવે,$8^{2024}$ ને $21$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધીએ: $8^{2024} = (8^2)^{1012} = 64^{1012}$. કારણ કે $64 = 21 	imes 3 + 1$,તેથી $64 \equiv 1 \pmod{21}$. તેથી,$64^{1012} \equiv 1^{1012} \pmod{21}$. $64^{1012} \equiv 1 \pmod{21}$. આમ,શેષ $1$ છે.

જ્યારે $428^{2024}$ ને $21$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ ............ છે.

Similar Questions

$n = 1, 2, 3, \ldots$ માટે સંખ્યાઓ $a_n = 6^n - 5n$ ને $25$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી છે?

જો $x$ ને $4$ વડે ભાગતા મળતી શેષ $3$ હોય,તો $(2020+x)^{2022}$ ને $8$ વડે ભાગતા મળતી શેષ ....... છે.

ધારો કે $N_1 = 2^{55} + 1$ અને $N_2 = 165$ છે. તો:

જો $P$ એ તમામ $n \in N$ માટે $49^{n}+16n-1$ નો સૌથી મોટો ભાજક હોય,તો $P$ ના અવયવોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જ્યારે $7^{103}$ ને $23$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module