जब $428^{2024}$ को $21$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ............ होता है।

तीन क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं के घनों का योग किससे विभाज्य है?

वह सबसे बड़ा पूर्णांक जो संख्या $101^{100} - 1$ को विभाजित करता है,है

सबसे बड़े धनात्मक पूर्णांक $k$ का मान ज्ञात कीजिए,ताकि $49^k + 1$,$48(49^{125} + 49^{124} + \ldots + 49^2 + 49 + 1)$ का एक गुणनखंड हो।

$(2^{3n} - 1)$ $(\forall n \in N)$ के लिए किससे विभाज्य होगा?

कथन $-1$: प्रत्येक प्राकृत संख्या $n$ के लिए,$(n + 1)^7 - n^7 - 1$,$7$ से विभाज्य है।
कथन $-2$: प्रत्येक प्राकृत संख्या $n$ के लिए,$n^7 - n$,$7$ से विभाज्य है।