पाँच अणुओं की संबंधित चालें $1, 2, 3, 4$ और $5 \ km/s$ हैं। तो उनके rms वेग और औसत वेग का अनुपात क्या होगा?

वह तापमान जिस पर ऑक्सीजन के अणुओं की r.m.s. गति $57^{\circ} C$ पर हीलियम के अणुओं की r.m.s. गति के समान होगी,वह है (ऑक्सीजन और हीलियम के आणविक द्रव्यमान क्रमशः $32$ और $4$ हैं।) ($K$ में)

$27^{\circ} C$ तापमान और $1$ वायुमंडलीय दाब पर गैस के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल $200\, ms^{-1}$ है। $127^{\circ} C$ तापमान और $2$ वायुमंडलीय दाब पर गैस के अणुओं की वर्ग माध्य मूल चाल $\frac{x}{\sqrt{3}}\, ms^{-1}$ है। $x$ का मान ......$ms^{-1}$ होगा।

वह तापमान जिस पर किसी गैस का r.m.s. वेग $0^{\circ} C$ पर उसके r.m.s. वेग का तीन गुना हो जाता है, है:

स्तंभ-$I$ ${v_{rms}}$ के लिए सूत्र को दर्शाता है और स्तंभ-$II$ संबंधित स्थिति (घटना) को दर्शाता है। उनका सही मिलान करें:

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$(a)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3P}{\rho}}$	$(i)$ $1 \text{ मोल आदर्श गैस के लिए}$
$(b)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3RT}{M_0}}$	$(ii)$ गैस के एक अणु के लिए
$(c)$ ${v_{rms}} = \sqrt {\frac{3{k_B}T}{m}}$	$(iii)$ गतिज सिद्धांत के आधार पर

एक आदर्श गैस का तापमान, जो प्रारंभ में $27^{\circ} C$ है, को $6^{\circ} C$ तक बढ़ाया जाता है। गैस के अणुओं का rms वेग