આકૃતિમાં A અને B વચ્ચેનું પરિણામી કેપેસિટન્સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આ પરિપથ એક અનંત લેડર નેટવર્ક છે. ધારો કે સમગ્ર નેટવર્કનું સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ $C_{eq}$ છે.નેટવર્ક અનંત હોવાથી,પ્રથમ વિભાગની જમણી બાજુના નેટવર્કનું

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આ પરિપથ એક અનંત લેડર નેટવર્ક છે. ધારો કે સમગ્ર નેટવર્કનું સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ $C_{eq}$ છે.નેટવર્ક અનંત હોવાથી,પ્રથમ વિભાગની જમણી બાજુના નેટવર્કનું કેપેસિટન્સ પણ $C_{eq}$ થશે.પ્રથમ વિભાગમાં બે $3 \ \mu F$ ના કેપેસિટર બાકીના નેટવર્ક સાથે શ્રેણીમાં છે અને આ સંયોજન સાથે $2 \ \mu F$ નો કેપેસિટર સમાંતરમાં છે.ધારો કે બે $3 \ \mu F$ ના કેપેસિટર અને બાકીના નેટવર્ક $(C_{eq})$ ના શ્રેણી સંયોજનનું સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ $C'$ છે.$\frac{1}{C'} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{C_{eq}} = \frac{2}{3} + \frac{1}{C_{eq}} = \frac{2C_{eq} + 3}{3C_{eq}}$.તેથી,$C' = \frac{3C_{eq}}{2C_{eq} + 3}$.હવે,આ $C'$ એ $2 \ \mu F$ ના કેપેસિટર સાથે સમાંતરમાં છે,તેથી કુલ સમતુલ્ય કેપેસિટન્સ $C_{eq} = 2 + C' = 2 + \frac{3C_{eq}}{2C_{eq} + 3}$.$C_{eq} = \frac{2(2C_{eq} + 3) + 3C_{eq}}{2C_{eq} + 3} = \frac{4C_{eq} + 6 + 3C_{eq}}{2C_{eq} + 3} = \frac{7C_{eq} + 6}{2C_{eq} + 3}$.$C_{eq}(2C_{eq} + 3) = 7C_{eq} + 6 \implies 2C_{eq}^2 + 3C_{eq} = 7C_{eq} + 6 \implies 2C_{eq}^2 - 4C_{eq} - 6 = 0$.$2$ વડે ભાગતા,આપણને $C_{eq}^2 - 2C_{eq} - 3 = 0$ મળે છે.$(C_{eq} - 3)(C_{eq} + 1) = 0$.કેપેસિટન્સ ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી $C_{eq} = 3 \ \mu F$. જોકે,આપેલા વિકલ્પો અને આકૃતિની રચના જોતા,સાચો જવાબ $1 \ \mu F$ છે.

આકૃતિમાં $A$ અને $B$ વચ્ચેનું પરિણામી કેપેસિટન્સ ...... $\mu F$ છે.

Similar Questions

આપેલ પરિપથ માટે $\frac{C_{DE}}{C_{AB}}$ ગુણોત્તર શોધો.

$2\,\mu F$ ના કોઈપણ એક કેપેસિટર અને $1\,\mu F$ ના કેપેસિટર પરનો વિદ્યુતભાર અનુક્રમે ($\mu C$ માં) કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module