दो बलों 3P और 2P का परिणामी बल R है। यदि पहले | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि दोनों बलों के बीच का कोण $	heta$ है।सदिशों के समांतर चतुर्भुज नियम का उपयोग करते हुए,परिणामी बल $R$ इस प्रकार है:$R^2 = (3P)^2 + (2P

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$120$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि दोनों बलों के बीच का कोण $	heta$ है।सदिशों के समांतर चतुर्भुज नियम का उपयोग करते हुए,परिणामी बल $R$ इस प्रकार है:$R^2 = (3P)^2 + (2P)^2 + 2(3P)(2P) \cos 	heta$$R^2 = 9P^2 + 4P^2 + 12P^2 \cos 	heta = 13P^2 + 12P^2 \cos 	heta$ ... $(i)$जब पहले बल को दोगुना किया जाता है,तो यह $6P$ हो जाता है। नया परिणामी बल $2R$ है:$(2R)^2 = (6P)^2 + (2P)^2 + 2(6P)(2P) \cos 	heta$$4R^2 = 36P^2 + 4P^2 + 24P^2 \cos 	heta = 40P^2 + 24P^2 \cos 	heta$ ... (ii)समीकरण (ii) को $4$ से विभाजित करने पर:$R^2 = 10P^2 + 6P^2 \cos 	heta$ ... (iii)समीकरण $(i)$ और (iii) की तुलना करने पर:$13P^2 + 12P^2 \cos 	heta = 10P^2 + 6P^2 \cos 	heta$$3P^2 = -6P^2 \cos 	heta$$\cos 	heta = -3/6 = -1/2$अतः,$	heta = 120^\circ$।

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