समीकरण $x^4 - 1 = 0$ के मूल हैं

समीकरण $x^{11}-x^6-x^5+1=0$ के सम्मिश्र मूलों में से एक है

मान लीजिए ${z_1}$ और ${z_2}$ इकाई के $n^{th}$ मूल हैं जो एक रेखाखंड के सिरे हैं जो मूल बिंदु पर समकोण बनाते हैं। तो $n$ किस रूप का होना चाहिए?

यदि $r = 1, 2, 3, \ldots$ के लिए $Z_r = \cos \left(\frac{\pi}{2^r}\right) + i \sin \left(\frac{\pi}{2^r}\right)$ है,तो $Z_1 Z_2 Z_3 \ldots \infty$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z = (1 + i\sqrt{3})^{100}$ है,तो $\frac{\text{Re}(z)}{\text{Im}(z)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $w = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$,तो $(3 + w + 3 w^2)^4$ का मान क्या है?