समीकरण $\sqrt{3x + 1} + 1 = \sqrt{x}$ के मूल क्या हैं?

यदि $P(x)=ax^{2}+bx+c$ और $Q(x)=-ax^{2}+dx+c$, जहाँ $ac \neq 0$ ($a, b, c, d$ सभी वास्तविक हैं), तो $P(x) \cdot Q(x)=0$ के

यदि समीकरण $x^2 - 2cx + ab = 0$ के मूल वास्तविक और असमान हैं,तो समीकरण $x^2 - 2(a + b)x + a^2 + b^2 + 2c^2 = 0$ के मूल क्या होंगे?

समीकरण $x^4+x^3-4x^2+x+1=0$ के मूलों को $h$ से कम किया जाता है ताकि रूपांतरित समीकरण में $x^2$ पद न हो। यदि ऐसे $h$ के मान $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $12(\alpha-\beta)^2=$

मान लीजिए $p(x) = x^2 - 5x + a$ और $q(x) = x^2 - 3x + b$,जहाँ $a$ और $b$ धनात्मक पूर्णांक हैं। मान लीजिए $\text{HCF}(p(x), q(x)) = x - 1$ और $k(x) = \text{LCM}(p(x), q(x))$ है। यदि $k(x)$ के उच्चतम घात वाले पद का गुणांक $1$ है,तो $(x - 1) + k(x)$ के मूलों का योग क्या है?

मान लीजिए $m$ और $n$ दो पूर्णांक इस प्रकार हैं कि $0 \leq m \leq 10$ और $0 \leq n \leq 10$ है। तो,क्रमित युग्मों $(m, n)$ की संख्या ज्ञात कीजिए ताकि $x^2+m x+n=0$ के मूल वास्तविक हों।