दिए गए समीकरण $(p - q){x^2} + (q - r)x + (r - p) = 0$ के मूल ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\frac{12 \times 4}{x^{4/7}} - \frac{3 \times 4}{x^{4/7}} = x^{10/7}$
$II.$ $y^3 + 783 = 999$

यदि समीकरण $({p^2} + {q^2}){x^2} - 2q(p + r)x + ({q^2} + {r^2}) = 0$ के मूल वास्तविक और समान हैं,तो $p, q, r$ किसमें होंगे?

$Quantity \, 1:$ उड़ान की मूल अवधि। $3000 \, km$ की उड़ान में,खराब मौसम के कारण विमान की गति धीमी हो गई। यात्रा के लिए उसकी औसत गति में $100 \, km/hr$ की कमी आई और समय में $1 \, hour$ की वृद्धि हुई।
$Quantity \, 2:$ एक व्यक्ति का सामान्य समय,जो अपनी सामान्य गति के $\frac{3}{4}$ पर चलने पर अपने कार्यालय $20 \, minutes$ देरी से पहुँचता है।

यदि $\frac{2x}{2x^2 + 5x + 2} > \frac{1}{x + 1}$ है,तो

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}-3 \lambda x+\lambda^{2}=0$ के मूल हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए यदि $\alpha^{2}+\beta^{2}=\frac{7}{4}$ है।