द्विघात समीकरण 2x^2 + 3x + 1 = 0 के मूल हैं: | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण: $2x^2 + 3x + 1 = 0$ है।इसे मानक रूप $ax^2 + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 2$,$b = 3$,और $c = 1$ प्राप्त होता है।

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परिमेय

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(B) दिया गया द्विघात समीकरण: $2x^2 + 3x + 1 = 0$ है।इसे मानक रूप $ax^2 + bx + c = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 2$,$b = 3$,और $c = 1$ प्राप्त होता है।विविक्तकर (discriminant) $D$ का मान $D = b^2 - 4ac$ होता है।$D = (3)^2 - 4(2)(1) = 9 - 8 = 1$ है।चूंकि $D > 0$ है और $D$ एक पूर्ण वर्ग है,इसलिए मूल वास्तविक और परिमेय हैं।द्विघाती सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ का उपयोग करने पर:$x = \frac{-3 \pm \sqrt{1}}{2(2)} = \frac{-3 \pm 1}{4}$ प्राप्त होता है।अतः,मूल $x_1 = \frac{-3 + 1}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2}$ और $x_2 = \frac{-3 - 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1$ हैं।दोनों मूल,$-\frac{1}{2}$ और $-1$,परिमेय संख्याएँ हैं।

द्विघात समीकरण $2x^2 + 3x + 1 = 0$ के मूल हैं:

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