एक लंबवृत्तीय शंकु का अर्ध-शीर्ष कोण 30^{circ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है: शंकु की ऊँचाई $h = 6.125 	ext{ cm}$ और अर्ध-शीर्ष कोण $	heta = 30^{\circ}$ है।शंकु के आधार की त्रिज्या $R$ और ऊँचाई $h$ के बीच संबं

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$(25.5) \pi$

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(D) दिया गया है: शंकु की ऊँचाई $h = 6.125 	ext{ cm}$ और अर्ध-शीर्ष कोण $	heta = 30^{\circ}$ है।शंकु के आधार की त्रिज्या $R$ और ऊँचाई $h$ के बीच संबंध: $	an 	heta = \frac{R}{h}$ है।मान रखने पर: $	an 30^{\circ} = \frac{R}{6.125} \Rightarrow \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{R}{6.125} \Rightarrow R = \frac{6.125}{\sqrt{3}} 	ext{ cm}$।लंबवृत्तीय शंकु का आयतन $V = \frac{1}{3} \pi R^2 h$ होता है।$R$ और $h$ के मान रखने पर: $V = \frac{1}{3} \pi \left( \frac{6.125}{\sqrt{3}} ight)^2 (6.125) = \frac{1}{3} \pi \left( \frac{6.125^2}{3} ight) (6.125) = \frac{\pi}{9} (6.125)^3$।$(6.125)^3$ की गणना करने पर: $6.125 	imes 6.125 	imes 6.125 \approx 229.996$।अतः, $V \approx \frac{229.996}{9} \pi \approx 25.555 \pi 	ext{ cm}^3$।दिए गए विकल्पों के अनुसार, अनुमानित मान $(25.5) \pi 	ext{ cm}^3$ है।

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