अनुक्रम log a, log frac{a^2}{b}, log frac{a^3 | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए अनुक्रम के पद $T_1, T_2, T_3, \ldots$ हैं, जहाँ $T_1 = \log a$, $T_2 = \log \frac{a^2}{b}$, और $T_3 = \log \frac{a^3}{b^2}$ है।लघुगणक के

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एक $A$.$P$.

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(B) मान लीजिए अनुक्रम के पद $T_1, T_2, T_3, \ldots$ हैं, जहाँ $T_1 = \log a$, $T_2 = \log \frac{a^2}{b}$, और $T_3 = \log \frac{a^3}{b^2}$ है।लघुगणक के गुणधर्म $\log \frac{x}{y} = \log x - \log y$ और $\log x^n = n \log x$ का उपयोग करते हुए:$T_1 = \log a$$T_2 = 2 \log a - \log b$$T_3 = 3 \log a - 2 \log b$अब, सार्व अंतर $d = T_2 - T_1 = (2 \log a - \log b) - \log a = \log a - \log b$ की जाँच करें।इसी प्रकार $T_3 - T_2 = (3 \log a - 2 \log b) - (2 \log a - \log b) = \log a - \log b$ है।चूँकि $T_2 - T_1 = T_3 - T_2$ है, इसलिए यह अनुक्रम $d = \log a - \log b$ के सार्व अंतर के साथ एक $A$.$P$. है।

अनुक्रम $\log a, \log \frac{a^2}{b}, \log \frac{a^3}{b^2}, \ldots$ है

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