lambda के वास्तविक मानों का समुच्चय ज्ञात कीज | vedclass

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Question

(D) दो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ लंबवत होते हैं यदि उनका अदिश गुणनफल शून्य हो,अर्थात $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$। दिए गए सदिश $\vec{a} = \lambda \ha

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$\phi$

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(D) दो सदिश $\vec{a}$ और $\vec{b}$ लंबवत होते हैं यदि उनका अदिश गुणनफल शून्य हो,अर्थात $\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$। दिए गए सदिश $\vec{a} = \lambda \hat{i} - 3 \hat{j} + 5 \hat{k}$ और $\vec{b} = 2 \lambda \hat{i} - \lambda \hat{j} + \hat{k}$ हैं। अदिश गुणनफल की गणना करने पर: $(\lambda \hat{i} - 3 \hat{j} + 5 \hat{k}) \cdot (2 \lambda \hat{i} - \lambda \hat{j} + \hat{k}) = 0$ $2 \lambda^2 + 3 \lambda + 5 = 0$ इस द्विघात समीकरण के लिए,विविक्तकर $D = b^2 - 4ac = (3)^2 - 4(2)(5) = 9 - 40 = -31$ है। चूंकि $D अतः,वास्तविक मानों का समुच्चय $\phi$ है।

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