$\triangle ABC$ की भुजा $AB$ स्थिर है और इसकी लंबाई $2a$ इकाई है। शीर्ष $C$ समतल में इस प्रकार गति करता है कि ऊर्ध्वाधर कोण $\angle ACB$ हमेशा स्थिर रहता है और $\alpha$ के बराबर है। मान लीजिए कि $x$-अक्ष $AB$ के अनुदिश है और मूल बिंदु $A$ पर है। तब शीर्ष $C$ का बिंदु पथ क्या है?
- A$x^2+y^2+2ax \sin \alpha+a^2 \cos \alpha=0$
- B$x^2+y^2-2ax-2ay \cot \alpha=0$
- C$x^2+y^2-2ax \cos \alpha-a^2=0$
- D$x^2+y^2-ax \sin \alpha-ay \cos \alpha=0$
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यदि $P$ एक ऐसा बिंदु है कि $P$ से वृत्तों $x^2+y^2+2x-4y-20=0$ और $x^2+y^2-4x+2y-44=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई के वर्गों का अनुपात $2:3$ है,तो $P$ का बिंदुपथ एक वृत्त है जिसका केंद्र है :
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