વર્તુળો x^2+y^2-2x+4y+1=0 અને x^2+y^2-4x-2y+4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળો $C_1: x^2+y^2-2x+4y+1=0$ અને $C_2: x^2+y^2-4x-2y+4=0$ છે. કેન્દ્રો $C_1(1, -2)$ અને $C_2(2, 1)$ છે. ત્રિજ્યાઓ $r_1 = 2$ અને $r_2 = 1$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળો $C_1: x^2+y^2-2x+4y+1=0$ અને $C_2: x^2+y^2-4x-2y+4=0$ છે. કેન્દ્રો $C_1(1, -2)$ અને $C_2(2, 1)$ છે. ત્રિજ્યાઓ $r_1 = 2$ અને $r_2 = 1$ છે. સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ $y-mx-c=0$ લેતા. કેન્દ્રથી સ્પર્શકનું અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોય છે: $\frac{|-2-m-c|}{\sqrt{1+m^2}} = 2$ અને $\frac{|1-2m-c|}{\sqrt{1+m^2}} = 1$. સીધા સામાન્ય સ્પર્શક માટે,$\frac{-2-m-c}{\sqrt{1+m^2}} = 2$ અને $\frac{1-2m-c}{\sqrt{1+m^2}} = 1$. બાદબાકી કરતા: $\frac{-3+m}{\sqrt{1+m^2}} = 1$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $m^2-6m+9 = 1+m^2$,તેથી $6m = 8$,એટલે કે $m = \frac{4}{3}$.

વર્તુળો $x^2+y^2-2x+4y+1=0$ અને $x^2+y^2-4x-2y+4=0$ ને દોરેલા સામાન્ય સ્પર્શકો પૈકી એકનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 8x + y - 15 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 4y - 42 = 0$ ની સામાન્ય જીવાને વ્યાસ તરીકે લઈ બનતા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

જો વક્રો $x^{2}-6x+y^{2}+8=0$ અને $x^{2}-8y+y^{2}+16-k=0$ $(k>0)$ એકબીજાને એક બિંદુએ સ્પર્શતા હોય,તો $k$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $d$ એ બે વર્તુળોના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર હોય,$r_1$ અને $r_2$ તેમની ત્રિજ્યાઓ હોય,અને $d = r_1 + r_2$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module