જો ત્રણ વર્તુળો x^2+y^2=1,x^2+y^2-2x-3=0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે વર્તુળોના સમીકરણો $S_1: x^2+y^2-1=0$,$S_2: x^2+y^2-2x-3=0$ અને $S_3: x^2+y^2-2y-3=0$ છે. રેડિકલ કેન્દ્ર શોધવા માટે,આપણે રેડિકલ અક્ષોનું છે

Vedclass · Accepted Answer

$(x+1)^2+(y+1)^2=25$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે વર્તુળોના સમીકરણો $S_1: x^2+y^2-1=0$,$S_2: x^2+y^2-2x-3=0$ અને $S_3: x^2+y^2-2y-3=0$ છે. રેડિકલ કેન્દ્ર શોધવા માટે,આપણે રેડિકલ અક્ષોનું છેદબિંદુ શોધીએ છીએ. $S_1-S_2=0 \implies 2x+2=0 \implies x=-1$. $S_1-S_3=0 \implies 2y+2=0 \implies y=-1$. આમ,રેડિકલ કેન્દ્ર $C(\alpha, \beta)$ એ $(-1, -1)$ છે. વર્તુળોની ત્રિજ્યાઓ: $r_1 = 1$,$r_2 = 2$,$r_3 = 2$. ત્રિજ્યાઓનો સરવાળો $r = 1+2+2 = 5$. કેન્દ્ર $(-1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $5$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x+1)^2+(y+1)^2=25$ થાય.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 8y - q = 0$ નો પરિઘ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 12y + p = 0$ દ્વારા દુભાગવામાં આવે છે,તો $p + q$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2-10x+16=0$ અને $x^2+y^2=a^2$ બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે જો

$x^2+y^2+6x+4y-12=0$ અને $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ વર્તુળોના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થતા અને $\sqrt{13}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જે બિંદુમાંથી વર્તુળો ${x^2} + {y^2} = 1$,${x^2} + {y^2} + 8x + 15 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + 10y + 24 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય તે બિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module