यदि तीन वृत्तों x^2+y^2=1,x^2+y^2-2x-3=0 और x | vedclass

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Question

(D) माना वृत्तों के समीकरण $S_1: x^2+y^2-1=0$,$S_2: x^2+y^2-2x-3=0$ और $S_3: x^2+y^2-2y-3=0$ हैं। रेडिकल केंद्र ज्ञात करने के लिए,हम रेडिकल अक्षों का

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$(x+1)^2+(y+1)^2=25$

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(D) माना वृत्तों के समीकरण $S_1: x^2+y^2-1=0$,$S_2: x^2+y^2-2x-3=0$ और $S_3: x^2+y^2-2y-3=0$ हैं। रेडिकल केंद्र ज्ञात करने के लिए,हम रेडिकल अक्षों का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करते हैं। $S_1-S_2=0 \implies 2x+2=0 \implies x=-1$. $S_1-S_3=0 \implies 2y+2=0 \implies y=-1$. अतः,रेडिकल केंद्र $C(\alpha, \beta)$ $(-1, -1)$ है। वृत्तों की त्रिज्याएँ: $r_1 = 1$,$r_2 = 2$,$r_3 = 2$. त्रिज्याओं का योग $r = 1+2+2 = 5$. केंद्र $(-1, -1)$ और त्रिज्या $5$ वाले वृत्त का समीकरण $(x+1)^2+(y+1)^2=25$ है।

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