वृत्तों $x^2+y^2-6x=0$ और $x^2+y^2+6x+2y+1=0$ पर खींची जा सकने वाली उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या ..... है।

यदि $y + 3x = 0$ वृत्त $x^2 + y^2 - 30x = 0$ की एक जीवा का समीकरण है,तो इस जीवा को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या होगा:

वृत्त $x^{2}+y^{2}-6x=0$ और $x^{2}+y^{2}-4y=0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाला वृत्त,जिसका केंद्र रेखा $2x-3y+12=0$ पर स्थित है,किस बिंदु से भी गुजरता है?

यदि $L_1$ वृत्तों $x^2+y^2-4x-6y+5=0$ और $x^2+y^2-2x-4y-1=0$ की मूल अक्ष (radical axis) को दर्शाता है और $L_2$ वृत्तों $x^2+y^2+2x+2y-7=0$ और $x^2+y^2+x+y+9=0$ की मूल अक्ष को दर्शाता है,तो:

यदि वृत्त $x^2+y^2+6x-2y+k=0$,वृत्त $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि तीन वृत्तों $x^2+y^2=1$,$x^2+y^2-2x-3=0$ और $x^2+y^2-2y-3=0$ का रेडिकल केंद्र $C(\alpha, \beta)$ है और $r$ दिए गए वृत्तों की त्रिज्याओं का योग है,तो $C(\alpha, \beta)$ केंद्र और $r$ त्रिज्या वाले वृत्त का समीकरण क्या होगा?