આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો માટે,જો બિંદુ P_{1} પ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$ માટે:કેન્દ્ર $C_{1} = (5, 5)$,ત્રિજ્યા $r_{1} = \sqrt{5^{2}+5^{2}-41} = \sqrt{25+25-41} = \sqrt{9} = 3$.બી

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-10x-10y+41=0$ માટે:કેન્દ્ર $C_{1} = (5, 5)$,ત્રિજ્યા $r_{1} = \sqrt{5^{2}+5^{2}-41} = \sqrt{25+25-41} = \sqrt{9} = 3$.બીજા વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-24x-10y+160=0$ માટે:કેન્દ્ર $C_{2} = (12, 5)$,ત્રિજ્યા $r_{2} = \sqrt{12^{2}+5^{2}-160} = \sqrt{144+25-160} = \sqrt{9} = 3$.કેન્દ્રો $C_{1}$ અને $C_{2}$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(12-5)^{2}+(5-5)^{2}} = \sqrt{7^{2}+0^{2}} = 7$.બે વર્તુળો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d - (r_{1} + r_{2}) = 7 - (3 + 3) = 7 - 6 = 1$ છે.

Similar Questions

જો વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y - k = 0$ એ વર્તૂળો $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 4 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2x - 4y - 20 = 0$ ની બરાબર વચ્ચે આવેલું હોય,તો $k = \dots$

જો વર્તુળ $x^2+y^2+8x+8y-m=0$ નો પરિઘ વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y+n=0$ દ્વારા દુભાગતો હોય,તો $m+n$ ની કિંમત શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને વર્તુળો $x^2+y^2+6x-15=0$ અને $x^2+y^2-8y-10=0$ ને લંબચ્છેદતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળો $x^2+y^2+ax+4=0$ અને $x^2+y^2+by+4=0$ એકબીજાને સ્પર્શે તે માટેની શરત છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module