वक्र left(frac{x}{31}right)^n + left(frac{y}{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया वक्र समीकरण: $\left(\frac{x}{31}\right)^n + \left(\frac{y}{1209}\right)^n = 2$ दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{n}{31

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-$39$

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(A) दिया गया वक्र समीकरण: $\left(\frac{x}{31}\right)^n + \left(\frac{y}{1209}\right)^n = 2$ दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{n}{31} \left(\frac{x}{31}\right)^{n-1} + \frac{n}{1209} \left(\frac{y}{1209}\right)^{n-1} \frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{\frac{n}{31} \left(\frac{x}{31}\right)^{n-1}}{\frac{n}{1209} \left(\frac{y}{1209}\right)^{n-1}} = -\frac{1209}{31} \left(\frac{x}{31}\right)^{n-1} \left(\frac{1209}{y}\right)^{n-1}$ चूंकि $1209 / 31 = 39$,इसलिए: $\frac{dy}{dx} = -39 \left(\frac{x}{31}\right)^{n-1} \left(\frac{1209}{y}\right)^{n-1}$ बिंदु $(31, 1209)$ पर,$x = 31$ और $y = 1209$ रखने पर: $\frac{dy}{dx} = -39 \left(\frac{31}{31}\right)^{n-1} \left(\frac{1209}{1209}\right)^{n-1} = -39(1)^{n-1}(1)^{n-1} = -39$ अतः,स्पर्श रेखा की ढाल $-39$ है।

वक्र $\left(\frac{x}{31}\right)^n + \left(\frac{y}{1209}\right)^n = 2$ की बिंदु $(31, 1209)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

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