समतापीय (isothermal) और रुद्धोष्म (adiabatic) | vedclass

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Question

(C) समतापीय प्रक्रिया के लिए, $PV = 	ext{constant}$.$V$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $P + V \frac{dP}{dV} = 0$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $\left( \f

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रुद्धोष्म वक्र की ढाल = $\gamma 	imes $ समतापीय वक्र की ढाल

Vedclass · Answer

(C) समतापीय प्रक्रिया के लिए, $PV = 	ext{constant}$.$V$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $P + V \frac{dP}{dV} = 0$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $\left( \frac{dP}{dV} ight)_{	ext{isothermal}} = -\frac{P}{V}$.रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए, $PV^{\gamma} = 	ext{constant}$.$V$ के सापेक्ष अवकलन करने पर, $\frac{dP}{dV} V^{\gamma} + P \gamma V^{\gamma-1} = 0$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $\left( \frac{dP}{dV} ight)_{	ext{adiabatic}} = -\gamma \frac{P}{V}$.दोनों की तुलना करने पर, हमें प्राप्त होता है $\left( \frac{dP}{dV} ight)_{	ext{adiabatic}} = \gamma 	imes \left( \frac{dP}{dV} ight)_{	ext{isothermal}}$.

समतापीय (isothermal) और रुद्धोष्म (adiabatic) वक्रों की ढाल (slopes) किस प्रकार संबंधित हैं?

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