तीन मोल एक आदर्श एकपरमाणुक गैस चित्र में दिखा | vedclass

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Question

(C) दिया गया ग्राफ एक $P-T$ आरेख है। एक चक्रीय प्रक्रिया में गैस द्वारा किया गया कार्य $P-V$ आरेख में घेरे गए क्षेत्रफल के बराबर होता है। $P-T$ आरेख क

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$2400$

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(C) दिया गया ग्राफ एक $P-T$ आरेख है। एक चक्रीय प्रक्रिया में गैस द्वारा किया गया कार्य $P-V$ आरेख में घेरे गए क्षेत्रफल के बराबर होता है। $P-T$ आरेख के लिए हम $PV = nRT$ संबंध का उपयोग कर सकते हैं। आदर्श गैस के लिए, प्रक्रिया में किया गया कार्य $W = \int P dV$ है। आदर्श गैस समीकरण से, $V = \frac{nRT}{P}$, इसलिए $dV = \frac{nR}{P} dT - \frac{nRT}{P^2} dP$। दिए गए $P-T$ आरेख में, प्रक्रियाएँ $AB$ और $CD$ समआयतनिक (isochoric) हैं (क्योंकि वे मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं पर स्थित हैं, $P \propto T \implies V = 	ext{स्थिर}$), और प्रक्रियाएँ $BC$ और $DA$ समदाबी (isobaric) हैं (क्योंकि $P$ स्थिर है)। समआयतनिक प्रक्रियाओं ($AB$ और $CD$) में किया गया कार्य $0$ है। समदाबी प्रक्रियाओं में किया गया कार्य $W = P \Delta V = nR \Delta T$ है। प्रक्रिया $BC$ के लिए (समदाबी, $P_B$ पर): $W_{BC} = nR(T_C - T_B) = 3R(2400 - 800) = 3R(1600) = 4800R$। प्रक्रिया $DA$ के लिए (समदाबी, $P_A$ पर): $W_{DA} = nR(T_A - T_D) = 3R(400 - 1200) = 3R(-800) = -2400R$। कुल कार्य $W_{net} = W_{AB} + W_{BC} + W_{CD} + W_{DA} = 0 + 4800R + 0 - 2400R = 2400R$।

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