परवलय y^2=32x की नाभीय जीवाओं की ढाल,जो वृत्त | vedclass

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Question

(C) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2=2^2$ है,अतः त्रिज्या $r=2$ है।$m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y=mx \pm 2\sqrt{1+m^2}$ है।परवलय $y^2=32x$ की नाभि $(8,

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$\frac{1}{\sqrt{15}}, -\frac{1}{\sqrt{15}}$

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(C) वृत्त का समीकरण $x^2+y^2=2^2$ है,अतः त्रिज्या $r=2$ है।$m$ ढाल वाली स्पर्श रेखा का समीकरण $y=mx \pm 2\sqrt{1+m^2}$ है।परवलय $y^2=32x$ की नाभि $(8, 0)$ है।चूंकि स्पर्श रेखा नाभि से गुजरती है,इसलिए $0 = 8m \pm 2\sqrt{1+m^2}$।$8m = \mp 2\sqrt{1+m^2} \Rightarrow 4m = \mp \sqrt{1+m^2}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$16m^2 = 1+m^2$।$15m^2 = 1 \Rightarrow m^2 = \frac{1}{15}$।अतः,$m = \pm \frac{1}{\sqrt{15}}$।

परवलय $y^2=32x$ की नाभीय जीवाओं की ढाल,जो वृत्त $x^2+y^2=4$ की स्पर्श रेखाएं हैं,क्या हैं?

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यदि $(x, y)$ वक्र $x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0$ पर एक चर बिंदु है,तो व्यंजक $\frac{8}{(x - 1)^2} - \frac{(y - 1)^2}{4}$ का न्यूनतम मान क्या है?

एक वृत्त का समीकरण जो रेखाओं $x+y=2$ और $x-y=2$ को स्पर्श करता है और वृत्त $x^2+y^2=1$ को भी स्पर्श करता है,वह है:

$c$ का वह मान जिसके लिए समुच्चय,$\{(x, y) | x^2 + y^2 + 2x \le 1 \} \cap \{(x, y) | x - y + c \ge 0\}$ में केवल एक उभयनिष्ठ बिंदु है,है :

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