समीकरण tan x - x = 0 का सबसे छोटा धनात्मक मूल | vedclass

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Question

(C) समीकरण $	an x - x = 0$ के मूल ज्ञात करने के लिए,हम $y = 	an x$ और $y = x$ के ग्राफ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को देखते हैं।$x = 0$ पर,दोनों फलन शून्

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$\left(\pi, \frac{3\pi}{2}\right)$

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(C) समीकरण $	an x - x = 0$ के मूल ज्ञात करने के लिए,हम $y = 	an x$ और $y = x$ के ग्राफ के प्रतिच्छेदन बिंदुओं को देखते हैं।$x = 0$ पर,दोनों फलन शून्य हैं,लेकिन हमें सबसे छोटा धनात्मक मूल ज्ञात करना है।$x \in (0, \frac{\pi}{2})$ के लिए,$	an x > x$ है,इसलिए इस अंतराल में कोई मूल नहीं है।$x \in (\frac{\pi}{2}, \pi)$ के लिए,$	an x$ ऋणात्मक है जबकि $x$ धनात्मक है,इसलिए कोई मूल नहीं है।$x \in (\pi, \frac{3\pi}{2})$ के लिए,$y = 	an x$ का ग्राफ $-\infty$ से शुरू होकर $+\infty$ तक बढ़ता है,जबकि $y = x$ एक धनात्मक ढाल वाली रेखा है। वे $(\pi, \frac{3\pi}{2})$ अंतराल में एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करते हैं।अतः,सबसे छोटा धनात्मक मूल $(\pi, \frac{3\pi}{2})$ अंतराल में स्थित है।

समीकरण $\tan x - x = 0$ का सबसे छोटा धनात्मक मूल किस अंतराल में स्थित है?

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