frac{dy}{dx} = sqrt{1-y^2} અને પ્રારંભિક શરત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sqrt{1-y^2}$ છે.ચલને અલગ કરતા, આપણને $\frac{dy}{\sqrt{1-y^2}} = dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા, $\int \frac{dy

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1} y = x + \sin^{-1}(1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sqrt{1-y^2}$ છે.ચલને અલગ કરતા, આપણને $\frac{dy}{\sqrt{1-y^2}} = dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા, $\int \frac{dy}{\sqrt{1-y^2}} = \int dx$.આથી, $\sin^{-1}(y) = x + C$ મળે છે.પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ નો ઉપયોગ કરતા, $x = 0$ અને $y = 1$ મૂકતા:$\sin^{-1}(1) = 0 + C$, તેથી $C = \sin^{-1}(1)$.આમ, ઉકેલ $\sin^{-1}(y) = x + \sin^{-1}(1)$ છે.

$\frac{dy}{dx} = \sqrt{1-y^2}$ અને પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ માટે વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sec^{2} x \tan y \, dx + \sec^{2} y \tan x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sec(x-y+1) dy = dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = 0.5$ માટે $x = 0$ આગળ $y = 1$ હોય તેવો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

જો $\lim _{x \rightarrow \infty} y(x)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x^3 \sin y \frac{d y}{d x}=2$ નો ઉકેલ $\cos y=$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module