વિકલ સમીકરણ cos left(frac{dy}{dx}right) = 0.5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = 0.5$. બંને બાજુ ઇન્વર્સ કોસાઇન લેતા: $\frac{dy}{dx} = \cos^{-1}(0.5)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\co

Vedclass · Accepted Answer

$y = \frac{\pi}{3}x + 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = 0.5$. બંને બાજુ ઇન્વર્સ કોસાઇન લેતા: $\frac{dy}{dx} = \cos^{-1}(0.5)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(60^{\circ}) = 0.5$,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{\pi}{3}$. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int dy = \int \frac{\pi}{3} dx$. આથી $y = \frac{\pi}{3}x + C$ મળે છે. શરત $x = 0$ આગળ $y = 1$ નો ઉપયોગ કરતા: $1 = \frac{\pi}{3}(0) + C$,જેનો અર્થ છે કે $C = 1$. તેથી,વિશિષ્ટ ઉકેલ $y = \frac{\pi}{3}x + 1$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = 0.5$ માટે $x = 0$ આગળ $y = 1$ હોય તેવો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y \log y \, dx - x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cos(x + y)$ નો ઉકેલ છે...

જો $\frac{dy}{dx} + 2x \tan(x-y) = 1$ હોય, તો $\sin(x-y)$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sqrt{4 - y^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $-2 < y < 2$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module