વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = cos(x + y) નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x + y = v$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, $1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx}$, તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 1$ મળે છે.સમીકરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$	an (\frac{x + y}{2}) = x + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x + y = v$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, $1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx}$, તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 1$ મળે છે.સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dv}{dx} - 1 = \cos v$.$\frac{dv}{dx} = 1 + \cos v = 2 \cos^2 (\frac{v}{2})$.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dv}{2 \cos^2 (\frac{v}{2})} = dx$.$\frac{1}{2} \sec^2 (\frac{v}{2}) dv = dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{1}{2} \sec^2 (\frac{v}{2}) dv = \int dx$.$	an (\frac{v}{2}) = x + c$.$v = x + y$ પાછું મૂકતા: $	an (\frac{x + y}{2}) = x + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cos(x + y)$ નો ઉકેલ છે...

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = ax + by$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos (x+y) \frac{dy}{dx} = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sqrt{4 - y^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $-2 < y < 2$.

વિકલ સમીકરણ $(e^{x}+e^{-x}) dy - (e^{x}-e^{-x}) dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+e^{-x})(1+y^2) \frac{dy}{dx} = y^2$ નો ઉકેલ જે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module