વિકલ સમીકરણ (e^{x}+e^{-x}) dy - (e^{x}-e^{-x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(e^{x}+e^{-x}) dy = (e^{x}-e^{-x}) dx$ છે. ચલને અલગ કરતા: $dy = \frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}} dx$ મળે. બંને બાજુ સંકલન કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$y = \log(e^{x} + e^{-x}) + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(e^{x}+e^{-x}) dy = (e^{x}-e^{-x}) dx$ છે. ચલને અલગ કરતા: $dy = \frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}} dx$ મળે. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int dy = \int \frac{e^{x}-e^{-x}}{e^{x}+e^{-x}} dx + C$. ધારો કે $t = e^{x}+e^{-x}$,તેથી $dt = (e^{x}-e^{-x}) dx$ થાય. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $y = \int \frac{1}{t} dt + C$. સંકલન કરતા: $y = \log|t| + C$ મળે. $t = e^{x}+e^{-x}$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,વ્યાપક ઉકેલ: $y = \log(e^{x}+e^{-x}) + C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $(e^{x}+e^{-x}) dy - (e^{x}-e^{-x}) dx = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x dy - y dx = 0$ નો ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $(y^3+y)(x^2+1) dy = (xy^4+2y^2x) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

જો $y=y(x)$ અને $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{dy}{dx} = -\cos x$,$y(0)=1$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right) = $

વિકલ સમીકરણ $\sec(x-y+1) dy = dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x+y+1}{x+y-1}$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ,જ્યારે $x = \frac{2}{3}$ અને $y = \frac{1}{3}$ હોય,ત્યારે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module