$(x - y^3)dx + 3xy^2dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$(x\sqrt{1 + y^2})dx + (y\sqrt{1 + x^2})dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{2^{x+y} - 2^{x}}{2^{y}}$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y(1)$ ની કિંમત શોધો:

જો $y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x dy - (y^2 - 4y) dx = 0$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $x > 0$ અને $y(1) = 2$ છે,અને વક્ર $y = y(x)$ નો ઢાળ ક્યારેય શૂન્ય ન હોય,તો $10y(\sqrt{2})$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}=\frac{x+y+1}{2 x+2 y+1}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\int x f(x) dx + \frac{f(x)}{2} = 0$ હોય, તો $f(x)$ કોના બરાબર છે?