frac{dy}{dx} + 2y tan x = sin x નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 2y 	an x = \sin x$ છે,જે $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 2 	an x$ અને $Q = \sin

Vedclass · Accepted Answer

$y \sec^2 x = \sec x + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 2y 	an x = \sin x$ છે,જે $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = 2 	an x$ અને $Q = \sin x$ છે.પ્રથમ,આપણે સંકલ્યકારક અવયવ $(I.F.)$ શોધીએ:$I.F. = e^{\int P dx} = e^{\int 2 	an x dx} = e^{2 \ln |\sec x|} = e^{\ln |\sec^2 x|} = \sec^2 x$.વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot (I.F.) = \int Q \cdot (I.F.) dx + c$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા:$y \sec^2 x = \int \sin x \cdot \sec^2 x dx + c$.કારણ કે $\sin x \cdot \sec^2 x = \sin x \cdot \frac{1}{\cos^2 x} = 	an x \sec x$,તેથી:$y \sec^2 x = \int 	an x \sec x dx + c$.$\int 	an x \sec x dx$ નું સંકલન કરતા,આપણને $\sec x$ મળે છે.આમ,ઉકેલ $y \sec^2 x = \sec x + c$ છે.

$\frac{dy}{dx} + 2y \tan x = \sin x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $x \geq 0$ માટે,$y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(x+1) dy = ((x+1)^{2} + y - 3) dx$ નો ઉકેલ હોય અને $y(2) = 0$ હોય,તો $y(3)$ ની કિંમત શોધો:

$0 < x < \frac{\pi}{2}$ માટે વિકલ સમીકરણ $\cos x \, dy = y(\sin x - y) \, dx$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+y^2)+(x-e^{\tan ^{-1} y}) \frac{dy}{dx}=0$ નો ઉકેલ શોધો.

$(1,2)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો સ્પર્શક કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ આગળ $X$-અક્ષ સાથે $\tan ^{-1}(2 x+3 y)$ ખૂણો બનાવે છે તે વક્રનું સમીકરણ ......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module