frac{d^2y}{dx^2} = sec^2 x + x e^x નો ઉકેલ શો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{d^2y}{dx^2} = \sec^2 x + x e^x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \int \sec^2 x \, dx + \int x e^

Vedclass · Accepted Answer

$y = \log(\sec x) + (x - 2)e^x + c_1 x + c_2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{d^2y}{dx^2} = \sec^2 x + x e^x$. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \int \sec^2 x \, dx + \int x e^x \, dx + c_1$. સંકલન સૂત્ર $\int x e^x \, dx = x e^x - e^x$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = 	an x + (x e^x - e^x) + c_1$. ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $y = \int 	an x \, dx + \int x e^x \, dx - \int e^x \, dx + \int c_1 \, dx + c_2$. કારણ કે $\int 	an x \, dx = \log(\sec x)$: $y = \log(\sec x) + (x e^x - e^x) - e^x + c_1 x + c_2$. પદને સાદું રૂપ આપતા: $y = \log(\sec x) + x e^x - 2e^x + c_1 x + c_2$. $y = \log(\sec x) + (x - 2)e^x + c_1 x + c_2$.

$\frac{d^2y}{dx^2} = \sec^2 x + x e^x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\left( {1 + x\sqrt {{x^2} + {y^2}} } \right)\,dx + \left( {\sqrt {{x^2} + {y^2}} - 1 } \right)y\,dy = 0$ ઉકેલો.

વિકલ સમીકરણ ${\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^2} - x\frac{{dy}}{{dx}} + y = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

ધારો કે $y$ એ વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} = \frac{y^2}{1 - y \log x}$ નો ઉકેલ છે જે $y(1) = 1$ નું સમાધાન કરે છે. તો, $y$ નીચેનામાંથી કોનું સમાધાન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module