વિકલ સમીકરણ xfrac{dy}{dx} + y = y^2 નો ઉકેલ શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x\frac{dy}{dx} + y = y^2$પદોને ગોઠવતા: $x\frac{dy}{dx} = y^2 - y$ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y^2 - y} = \frac{dx}{x}$આંશિક અપૂર્ણ

Vedclass · Accepted Answer

$y = 1 + cxy$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x\frac{dy}{dx} + y = y^2$પદોને ગોઠવતા: $x\frac{dy}{dx} = y^2 - y$ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{y^2 - y} = \frac{dx}{x}$આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા: $\left( \frac{1}{y-1} - \frac{1}{y} \right) dy = \frac{dx}{x}$બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \left( \frac{1}{y-1} - \frac{1}{y} \right) dy = \int \frac{dx}{x}$$\log|y-1| - \log|y| = \log|x| + \log|c|$$\log\left| \frac{y-1}{y} \right| = \log|cxy|$બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $\frac{y-1}{y} = cxy$તેથી,$y - 1 = cxy$ અથવા $y = 1 + cxy$ એ સાચો ઉકેલ છે.

વિકલ સમીકરણ $x\frac{dy}{dx} + y = y^2$ નો ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1 + y^2}{1 + x^2}$ નો ઉકેલ શોધો.

$y' = 1 + x + y^2 + xy^2$,$y(0) = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \sqrt{1-y^2}$ અને પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ માટે વિકલ સમીકરણનો ઉકેલ શોધો.

આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$ $(a \in R)$; જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$.

આપેલ શરત સંતોષતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:
$x(x^{2}-1) \frac{dy}{dx}=1; y=0$ જ્યારે $x=2$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module