વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{1 + y^2}{1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1 + y^2}{1 + x^2}$ચલને અલગ કરતા:$\frac{1}{1 + y^2} dy = \frac{1}{1 + x^2} dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \

Vedclass · Accepted Answer

$y - x = c(1 + xy)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1 + y^2}{1 + x^2}$ચલને અલગ કરતા:$\frac{1}{1 + y^2} dy = \frac{1}{1 + x^2} dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{1}{1 + y^2} dy = \int \frac{1}{1 + x^2} dx$આથી આપણને મળે છે:$	an^{-1} y = 	an^{-1} x + C$અચળાંક $C = 	an^{-1} c$ લેતા:$	an^{-1} y - 	an^{-1} x = 	an^{-1} c$સૂત્ર $	an^{-1} A - 	an^{-1} B = 	an^{-1} \left( \frac{A - B}{1 + AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^{-1} \left( \frac{y - x}{1 + yx} ight) = 	an^{-1} c$બંને બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા:$\frac{y - x}{1 + xy} = c$તેથી,ઉકેલ છે:$y - x = c(1 + xy)$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1 + y^2}{1 + x^2}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $dx + dy = (x + y)(dx - dy)$ હોય, તો $\log(x + y)$ બરાબર શું થાય?

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{5+e^x}{2+y}\right) \frac{dy}{dx}+e^x=0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0)=1$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $y(\log 13)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{2^x y + 2^y \cdot 2^x}{2^x + 2^{x+y} \log_e 2}$ અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y = 1$ માટે $x$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

$\frac{dy}{dx} = \frac{x^3(y^4+1)}{\left[2y^{-2/3} + 3\left(\frac{x}{y^{1/3}}\right)^2\right]^{3/2}}$ નું સામાન્ય ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $y \ dx - x \ dy = xy \ dx$ નો ઉકેલ . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module