વિકલ સમીકરણ y dx - x dy = xy dx નો ઉકેલ . | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y \ dx - x \ dy = xy \ dx$ છે. બંને બાજુને $xy$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\frac{y \ dx - x \ dy}{xy} = dx$ આને આ રીતે લખી શકાય: $

Vedclass · Accepted Answer

$x = y e^x$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y \ dx - x \ dy = xy \ dx$ છે. બંને બાજુને $xy$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે: $\frac{y \ dx - x \ dy}{xy} = dx$ આને આ રીતે લખી શકાય: $d \left( \log \left( \frac{x}{y} \right) \right) = dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int d \left( \log \left( \frac{x}{y} \right) \right) = \int dx$ $\log \left( \frac{x}{y} \right) = x + C$ આપેલ વિકલ્પો માટે સંકલન અચળાંક $C = 0$ લેતા: $\log \left( \frac{x}{y} \right) = x$ $\frac{x}{y} = e^x$ $x = y e^x$

વિકલ સમીકરણ $y \ dx - x \ dy = xy \ dx$ નો ઉકેલ . . . . . . છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\cos x(1+\cos y) dx - \sin y(1+\sin x) dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $dy - \sin x \sin y \, dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - y = 3$ નો ઉકેલ એ કોનું કુટુંબ દર્શાવે છે?

$\frac{dy}{dx} = (4x + y + 1)$ ઉકેલવા માટે,યોગ્ય આદેશ (substitution) કયો છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (x+y)^2$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module