વિકલ સમીકરણ x frac{dy}{dx} - y = 3 નો ઉકેલ એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - y = 3$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $x \frac{dy}{dx} = y + 3$ મળે છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y + 3} = \f

Vedclass · Accepted Answer

સીધી રેખાઓ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - y = 3$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $x \frac{dy}{dx} = y + 3$ મળે છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $\frac{dy}{y + 3} = \frac{dx}{x}$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,આપણને $\int \frac{dy}{y + 3} = \int \frac{dx}{x}$ મળે છે.આના પરિણામે $\ln|y + 3| = \ln|x| + \ln|c|$ મળે છે,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા,આપણને $y + 3 = cx$ અથવા $y = cx - 3$ મળે છે.આ બિંદુ $(0, -3)$ માંથી પસાર થતી સીધી રેખાઓનું કુટુંબ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - y = 3$ નો ઉકેલ એ કોનું કુટુંબ દર્શાવે છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(y^3+y)(x^2+1) dy = (xy^4+2y^2x) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (9x + y + 5)^2$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) = \sin \left(\frac{x-y}{2}\right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+y^2)(1+\log x) dx + x dy = 0$ નો $x=1, y=1$ આગળનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

જો વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{x}{y} = \frac{a}{y}$,જ્યાં $a$ અચળાંક છે,તે વર્તુળોની સંહતિ દર્શાવતું હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા ...... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module