વિકલ સમીકરણ y - xfrac{dy}{dx} = aleft(y^2 + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y - x\frac{dy}{dx} = a(y^2 + \frac{dy}{dx})$પદોને ગોઠવતા:$y - ay^2 = a\frac{dy}{dx} + x\frac{dy}{dx}$$y(1 - ay) = (a + x)\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$(x + a)(1 - ay) = cy$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $y - x\frac{dy}{dx} = a(y^2 + \frac{dy}{dx})$પદોને ગોઠવતા:$y - ay^2 = a\frac{dy}{dx} + x\frac{dy}{dx}$$y(1 - ay) = (a + x)\frac{dy}{dx}$ચલને અલગ કરતા:$\frac{dx}{a + x} = \frac{dy}{y(1 - ay)}$જમણી બાજુ માટે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{y(1 - ay)} = \frac{1}{y} + \frac{a}{1 - ay}$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{dx}{a + x} = \int \left(\frac{1}{y} + \frac{a}{1 - ay}\right) dy$$\ln|a + x| = \ln|y| - \ln|1 - ay| + \ln|c|$$\ln|a + x| = \ln|\frac{cy}{1 - ay}|$બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા:$a + x = \frac{cy}{1 - ay}$$(x + a)(1 - ay) = cy$

વિકલ સમીકરણ $y - x\frac{dy}{dx} = a\left(y^2 + \frac{dy}{dx}\right)$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $f^2(x) + 4f'(x)f(x) + [f'(x)]^2 = 0$ નું સમાધાન કરે છે. $f(x)$ માટે વ્યાપક ઉકેલ શોધો,જ્યાં $c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sin \left(\frac{x+y}{2}\right) = \sin \left(\frac{x-y}{2}\right)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $2 dx + dy = (6xy + 4x - 3y) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-2y+1}{2x-4y}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y \, dx - x \, dy + x y^2 \, dx = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module