વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ નો ઉકેલ શોધો.

$(\text{cosec } x \log y) dy + (x^2 y) dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(1-x^2 y^2) dx = y dx + x dy$ નો ઉકેલ વક્ર છે. જો રેખા $x = 1$ એ વક્ર $y = y(x)$ ને $y = 2$ પર છેદે છે અને રેખા $x = 2$ એ વક્ર $y = y(x)$ ને $y = \alpha$ પર છેદે છે,તો $\alpha$ ની કિંમત છે:

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (x + y)^2$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $2 y \frac{dy}{dx} + 3 = 5 \frac{dy}{dx}$ નો ઉકેલ વક્ર,જે બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થાય છે,તે એક શંકુ છે જેનું શિરોબિંદુ આ રેખા પર આવેલું છે:

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ નો ઉકેલ શોધો.