अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy का | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$दाहिनी ओर के पदों का गुणनखंड करने पर:$\frac{dy}{dx} = (1 + x) + y(1 + x)$$\frac{dy}{dx} = (1

Vedclass · Accepted Answer

$\log(1 + y) = x + \frac{x^2}{2} + c$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$दाहिनी ओर के पदों का गुणनखंड करने पर:$\frac{dy}{dx} = (1 + x) + y(1 + x)$$\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y)$चरों को अलग करने पर:$\frac{dy}{1 + y} = (1 + x) dx$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int \frac{1}{1 + y} dy = \int (1 + x) dx$समाकलन करने पर हमें प्राप्त होता है:$\log(1 + y) = x + \frac{x^2}{2} + c$अतः,हल $\log(1 + y) = x + \frac{x^2}{2} + c$ है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ का हल है

Similar Questions

$(\text{cosec } x \log y) dy + (x^2 y) dx = 0$ का हल ज्ञात कीजिए।

समीकरण $\sin^{-1} \left( \frac{dy}{dx} \right) = x + y$ का हल ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{dy}{dx} = y + 5$ और $y(0) = 4$ है, तो $y(\log 2)$ का मान है:

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = 0$ का व्यापक हल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module