समीकरण tan ^{-1}(1+x)+tan ^{-1}(1-x)=frac{pi} | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $	an ^{-1}(1+x)+	an ^{-1}(1-x)=\frac{\pi}{2}$ हम जानते हैं कि $	an ^{-1}(A) + \cot ^{-1}(A) = \frac{\pi}{2}$,इसलिए $\frac{\pi}

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$x=0$

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(B) दिया गया समीकरण: $	an ^{-1}(1+x)+	an ^{-1}(1-x)=\frac{\pi}{2}$ हम जानते हैं कि $	an ^{-1}(A) + \cot ^{-1}(A) = \frac{\pi}{2}$,इसलिए $\frac{\pi}{2} - 	an ^{-1}(1-x) = \cot ^{-1}(1-x)$. इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $	an ^{-1}(1+x) = \cot ^{-1}(1-x)$. सर्वसमिका $\cot ^{-1}(y) = 	an ^{-1}(\frac{1}{y})$ का उपयोग करने पर: $	an ^{-1}(1+x) = 	an ^{-1}(\frac{1}{1-x})$. तर्कों की तुलना करने पर: $1+x = \frac{1}{1-x}$. इसे सरल करने पर: $(1+x)(1-x) = 1$. $1 - x^2 = 1$. $-x^2 = 0$,जिसका अर्थ है कि $x = 0$.

समीकरण $\tan ^{-1}(1+x)+\tan ^{-1}(1-x)=\frac{\pi}{2}$ का हल है

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