સમીકરણ xfrac{dy}{dx} = y - xtan left( frac{y} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x\frac{dy}{dx} = y - x	an \left( \frac{y}{x} ight)$.$x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} - 	an \left( \fra

Vedclass · Accepted Answer

$x\sin \left( \frac{y}{x} \right) = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x\frac{dy}{dx} = y - x	an \left( \frac{y}{x} ight)$.$x$ વડે ભાગતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} - 	an \left( \frac{y}{x} ight)$.આ એક સુરેખ સમઘાત વિકલ સમીકરણ છે. ધારો કે $y = vx$,તેથી $\frac{dy}{dx} = v + x\frac{dv}{dx}$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $v + x\frac{dv}{dx} = v - 	an v$.સાદું રૂપ આપતા: $x\frac{dv}{dx} = -	an v$.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dv}{	an v} = -\frac{dx}{x}$,એટલે કે $\cot v \, dv = -\frac{dx}{x}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \cot v \, dv = -\int \frac{dx}{x}$.$\ln |\sin v| = -\ln |x| + \ln |c|$.$\ln |\sin v| + \ln |x| = \ln |c|$.$\ln |x \sin v| = \ln |c|$.$x \sin v = c$.$v = \frac{y}{x}$ પાછું મૂકતા: $x \sin \left( \frac{y}{x} ight) = c$.

સમીકરણ $x\frac{dy}{dx} = y - x\tan \left( \frac{y}{x} \right)$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણ છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x + y}{x}$ નો ઉકેલ શોધો જે શરત $y(1) = 1$ નું પાલન કરે છે.

સાબિત કરો કે વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} - y + \sin \left(\frac{y}{x}\right) = 0$ એ સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણ છે અને તેનો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y^{\prime} = \frac{y}{x + \sqrt{xy}}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module