સમીકરણ x^{log_x(1 - x)^2} = 9 નો ઉકેલ ગણ શું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^{\log_x(1 - x)^2} = 9$.લઘુગણકના ગુણધર્મ $a^{\log_a(M)} = M$ નો ઉપયોગ કરતા,સમીકરણ નીચે મુજબ સરળ બને છે:$(1 - x)^2 = 9$.વર્ગનું વિસ્

Vedclass · Accepted Answer

$\{4\}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $x^{\log_x(1 - x)^2} = 9$.લઘુગણકના ગુણધર્મ $a^{\log_a(M)} = M$ નો ઉપયોગ કરતા,સમીકરણ નીચે મુજબ સરળ બને છે:$(1 - x)^2 = 9$.વર્ગનું વિસ્તરણ કરતા:$1 - 2x + x^2 = 9$.દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવવા માટે પદોને ગોઠવતા:$x^2 - 2x - 8 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(x - 4)(x + 2) = 0$.આનાથી સંભવિત ઉકેલો $x = 4$ અને $x = -2$ મળે છે.હવે,આપણે મૂળ લઘુગણકીય પદ $\log_x(1 - x)^2$ માં આ ઉકેલોની ચકાસણી કરવી પડશે. લઘુગણકનો આધાર $x$ એ $x > 0$ અને $x 
eq 1$ ની શરતનું પાલન કરવો જોઈએ.$x = 4$ માટે: આધાર $4$ છે,જે માન્ય છે ($4 > 0$ અને $4 
eq 1$).$x = -2$ માટે: આધાર $-2$ છે,જે અમાન્ય છે કારણ કે લઘુગણકનો આધાર હંમેશા ધન હોવો જોઈએ.તેથી,માત્ર સાચો ઉકેલ $x = 4$ છે.

સમીકરણ $x^{\log_x(1 - x)^2} = 9$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

જે સમીકરણ $2x^2 - kx + x + 8 = 0$ ના બીજ સમાન અને વાસ્તવિક હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો સમીકરણ $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$ ના બીજ મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય,તો $\alpha + \beta = $

ધારો કે $y = f(x) = ax^2 + 2bx + c$ (જ્યાં $a, b, c \in R$ અને $a \neq 0$). જો $f(x) = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય અને $4a + 4b + c < 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર અને $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો

જો ${x^2} + 2x + 2xy + my - 3$ ના બે સંમેય અવયવો હોય,તો $m$ ની કિંમત શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module