અસમતા $\frac{x^{2}+6x-7}{|x+4|} < 0$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

$5$ કરતા મોટા હોય તેવા ક્રમિક બેકી ધન પૂર્ણાંકોની એવી તમામ જોડીઓ શોધો જેનો સરવાળો $23$ કરતા ઓછો હોય.

$9 \%$ એસિડના દ્રાવણને $3 \%$ એસિડના દ્રાવણ ઉમેરીને મંદ કરવાનું છે. પરિણામી મિશ્રણ $5 \%$ થી વધુ પરંતુ $7 \%$ થી ઓછું એસિડ ધરાવતું હોવું જોઈએ. જો $9 \%$ ના $460 \text{ L}$ દ્રાવણ હોય,તો કેટલા લિટર $3 \%$ દ્રાવણ ઉમેરવું પડશે?

અસમતા $\frac{7 x^2-5 x-18}{2 x^2+x-6} < 2$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ છે

બધા $n \in \mathbb{N}$ માટે અસમતા $2^{n+4} + 12 \geq k(n+4)$ નું સમાધાન કરતા સૌથી મોટા પૂર્ણાંક $k$ નું મૂલ્ય છે

ત્રિકોણની સૌથી લાંબી બાજુ એ સૌથી ટૂંકી બાજુ કરતાં બમણી છે અને ત્રીજી બાજુ એ સૌથી ટૂંકી બાજુ કરતાં $3 \text{ cm}$ વધારે છે. જો ત્રિકોણની પરિમિતિ ઓછામાં ઓછી $51 \text{ cm}$ હોય, તો સૌથી ટૂંકી બાજુની ન્યૂનતમ લંબાઈ શોધો. ($\text{ cm}$ માં)