समीकरण z^2(1-z^2)=16,z in mathbb{C} के हल किस | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण $z^2(1-z^2)=16$ है,जहाँ $z \in \mathbb{C}$ है।इसे $z^2 - z^4 = 16$,या $z^4 - z^2 + 16 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।माना $z^2 =

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$|z|=2$

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(D) दिया गया समीकरण $z^2(1-z^2)=16$ है,जहाँ $z \in \mathbb{C}$ है।इसे $z^2 - z^4 = 16$,या $z^4 - z^2 + 16 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है।माना $z^2 = w$ है। तब $w^2 - w + 16 = 0$ होगा।द्विघात सूत्र का उपयोग करने पर,$w = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 64}}{2} = \frac{1 \pm 3i\sqrt{7}}{2}$ प्राप्त होता है।चूँकि $w = z^2$,इसलिए $|w| = |z^2| = |z|^2$ है।$w$ का मापांक ज्ञात करने पर:$|w| = \sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^2 + \left(\frac{3\sqrt{7}}{2}\right)^2} = \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{63}{4}} = \sqrt{\frac{64}{4}} = \sqrt{16} = 4$ है।अतः,$|z|^2 = 4$,जिसका अर्थ है कि $|z| = 2$ है।

समीकरण $z^2(1-z^2)=16$,$z \in \mathbb{C}$ के हल किस वक्र पर स्थित हैं?

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