एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच की जगह को एक ऐसे परावैद्युत (dielectric) से भरा जाता है जिसका परावैद्युतांक (dielectric constant) दूरी $x$ के साथ $K(x) = K_0 + \lambda x$ (जहाँ $\lambda$ एक स्थिरांक है) के संबंध के अनुसार बदलता है। संधारित्र की धारिता $C$ उसके निर्वात धारिता $C_0$ से किस संबंध द्वारा संबंधित होगी?

  • A
    $C = \frac{\lambda d}{\ln(1 + K_0 \lambda d)} C_0$
  • B
    $C = \frac{\lambda}{d \ln(1 + K_0 \lambda d)} C_0$
  • C
    $C = \frac{\lambda d}{\ln(1 + \lambda d / K_0)} C_0$
  • D
    $C = \frac{\lambda}{d \ln(1 + K_0 / \lambda d)} C_0$

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$C$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच एक पतली धातु की प्लेट $P$ को इस प्रकार रखा जाता है कि वह दोनों प्लेटों के समांतर हो। अब धारिता कितनी हो जाएगी?

एक गोलीय वायु संधारित्र (spherical air capacitor) का बाहरी गोला भू-संपर्कित (earthed) है। इसकी धारिता (capacitance) बढ़ाने के लिए:

एक समांतर प्लेट वायु संधारित्र की धारिता $100\,\mu F$ है। प्लेटें एक-दूसरे से $d$ दूरी पर हैं। यदि $t$ मोटाई $(t < d)$ और $5$ परावैद्युतांक वाली एक स्लैब को समांतर प्लेटों के बीच रखा जाता है,तो नई धारिता होगी:

यदि एक आवेशित वायु-अंतराल संधारित्र (air-gap capacitor) की प्लेटों के बीच एक परावैद्युत (dielectric) पदार्थ रखा जाता है,तो संधारित्र की ऊर्जा:

दो समान संधारित्र $1$ और $2$ श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। संधारित्र $2$ में चित्रानुसार $K$ नियतांक वाली एक परावैद्युत स्लैब है। उन्हें $V_0 \text{ volts}$ विद्युत वाहक बल (emf) की बैटरी से जोड़ा गया है। फिर परावैद्युत स्लैब को हटा दिया जाता है। मान लीजिए कि स्लैब हटाने से पहले संधारित्रों में संचित आवेश $Q_1$ और $Q_2$ हैं,और स्लैब हटाने के बाद के मान $Q'_1$ और $Q'_2$ हैं। तब:

Difficult
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