आर्गन की नियत दाब और नियत आयतन पर विशिष्ट ऊष् | vedclass

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Question

(A) आदर्श गैस के लिए,मोलर विशिष्ट ऊष्माओं के बीच का संबंध $C_p - C_v = R$ है,जहाँ $R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है।चूंकि $C_p$ और $C_v$ विशिष्ट ऊष्मा (प्

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$\frac{P}{T(C_p-C_v)}$

Vedclass · Answer

(A) आदर्श गैस के लिए,मोलर विशिष्ट ऊष्माओं के बीच का संबंध $C_p - C_v = R$ है,जहाँ $R$ सार्वत्रिक गैस नियतांक है।चूंकि $C_p$ और $C_v$ विशिष्ट ऊष्मा (प्रति इकाई द्रव्यमान) के रूप में दिए गए हैं,हम $C_p - C_v = \frac{R}{M}$ संबंध का उपयोग करते हैं,जहाँ $M$ गैस का मोलर द्रव्यमान है।अतः,$R = M(C_p - C_v)$।आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ है,जहाँ $n = \frac{m}{M}$ मोलों की संख्या है।समीकरण में $n$ और $R$ का मान रखने पर: $PV = \frac{m}{M} \cdot M(C_p - C_v) \cdot T$।सरल करने पर,हमें $PV = m(C_p - C_v)T$ प्राप्त होता है।चूंकि घनत्व $\rho = \frac{m}{V}$ है,हम समीकरण को $P = \frac{m}{V}(C_p - C_v)T$ के रूप में लिख सकते हैं।इसलिए,$\rho = \frac{P}{(C_p - C_v)T}$।

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