હાઇડ્રોજન વાયુની અચળ દબાણે વિશિષ્ટ ઉષ્મા $C_P = 3.4 \times 10^3 \text{ cal/kg } ^oC$ અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્મા $C_V = 2.4 \times 10^3 \text{ cal/kg } ^oC$ છે. જો $1 \text{ kg}$ હાઇડ્રોજન વાયુને અચળ દબાણે $10^oC$ થી $20^oC$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે,તો વાયુ દ્વારા થયેલ બાહ્ય કાર્ય કેટલું હશે?

નીચેનાને જોડો:

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$i)$ સમતાપી પ્રક્રિયા	$a)$ $0$
$ii)$ સમદાબી પ્રક્રિયા	$b)$ $\frac{1}{\gamma-1}[P_2 V_2 - P_1 V_1]$
$iii)$ સમકદ પ્રક્રિયા	$c)$ $\mu RT \ln(\frac{V_2}{V_1})$
$iv)$ એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) પ્રક્રિયા	$d)$ $P(V_2 - V_1)$

સાચો જવાબ છે:

આકૃતિમાં દર્શાવેલ ચક્ર એક એન્જિનને અનુસરે છે. (આ એન્જિન પિસ્ટન સાથેના નળાકારમાં સંપૂર્ણ એક મોલ વાયુનું બનેલું છે.)
$A$ થી $B$ કદ અચળ (isochoric),$B$ થી $C$ સમતાપી (isothermal),$C$ થી $D$ કદ અચળ અને $D$ થી $A$ સમતાપી છે તથા $V_C = V_D = 2V_A = 2V_B$.
$(a)$ ચક્રના કયા ભાગમાં એન્જિનને બહારથી ઉષ્મા આપેલી છે?
$(b)$ ચક્રના કયા ભાગમાં એન્જિન તેના પરિસરને ઊર્જા આપી શકે છે?
$(c)$ એક ચક્ર દરમિયાન એન્જિન વડે કેટલું કાર્ય થાય? તમારો જવાબ $P_A, P_B$ અને $V_A$ ના પદમાં આપો.
$(d)$ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કેટલી? (વાયુ માટે $\gamma = 5/3$,એક મોલ માટે $C_V = 3/2 R$)

$P$ દબાણ અને $V$ કદ ધરાવતો એક પરમાણ્વિક વાયુ સમતાપી રીતે $2V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે અને ત્યારબાદ એડિબેટિક રીતે $16V$ કદ સુધી વિસ્તરે છે. વાયુનું અંતિમ દબાણ શોધો $\left(\gamma = \frac{5}{3}\right)$ છે.

એક મોલ મોનોએટોમિક આદર્શ વાયુને $P-V$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $ABCDA$ ચક્રમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. કોલમ $II$ માં ચક્રમાં સામેલ લાક્ષણિકતાઓ આપેલી છે. તેમને કોલમ $I$ માં આપેલી દરેક પ્રક્રિયા સાથે જોડો.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ પ્રક્રિયા $A \rightarrow B$	$(p)$ આંતરિક ઉર્જા ઘટે છે.
$(B)$ પ્રક્રિયા $B \rightarrow C$	$(q)$ આંતરિક ઉર્જા વધે છે.
$(C)$ પ્રક્રિયા $C \rightarrow D$	$(r)$ ઉષ્મા ગુમાવાય છે.
$(D)$ પ્રક્રિયા $D \rightarrow A$	$(s)$ ઉષ્મા મેળવાય છે.
	$(t)$ વાયુ પર કાર્ય થાય છે.

એક મોલ એકપરમાણ્વીય વાયુ અને એક મોલ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ શરૂઆતમાં સમાન અવસ્થામાં છે. બંને વાયુઓનું સમતાપી અને ત્યારબાદ સમોષ્મી વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે,જેથી તેઓ સમાન અંતિમ અવસ્થા પ્રાપ્ત કરે છે. સાચું વિધાન પસંદ કરો.