ગોળાઓ r^2 + 2vec{u}_1 cdot vec{r} + d_1 = 0 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ગોળાનું સામાન્ય સમીકરણ $r^2 + 2\vec{u} \cdot \vec{r} + d = 0$ છે,જ્યાં કેન્દ્ર $-\vec{u}$ છે અને ત્રિજ્યા $\sqrt{|\vec{u}|^2 - d}$ છે.બે ગોળાઓ $r^

Vedclass · Accepted Answer

$2\vec{u}_1 \cdot \vec{u}_2 = d_1 + d_2$

Vedclass · Answer

(C) ગોળાનું સામાન્ય સમીકરણ $r^2 + 2\vec{u} \cdot \vec{r} + d = 0$ છે,જ્યાં કેન્દ્ર $-\vec{u}$ છે અને ત્રિજ્યા $\sqrt{|\vec{u}|^2 - d}$ છે.બે ગોળાઓ $r^2 + 2\vec{u}_1 \cdot \vec{r} + d_1 = 0$ અને $r^2 + 2\vec{u}_2 \cdot \vec{r} + d_2 = 0$ લંબછેદી હોય તેની શરત $2\vec{c}_1 \cdot \vec{c}_2 = r_1^2 + r_2^2$ છે,જ્યાં $\vec{c}_1, \vec{c}_2$ કેન્દ્રો છે અને $r_1, r_2$ ત્રિજ્યાઓ છે.અહીં,$\vec{c}_1 = -\vec{u}_1$,$\vec{c}_2 = -\vec{u}_2$,$r_1^2 = |\vec{u}_1|^2 - d_1$,અને $r_2^2 = |\vec{u}_2|^2 - d_2$ છે.આ કિંમતો શરતમાં મૂકતા: $2(-\vec{u}_1) \cdot (-\vec{u}_2) = (\vec{u}_1^2 - d_1) + (\vec{u}_2^2 - d_2)$.આનું સાદું રૂપ $2\vec{u}_1 \cdot \vec{u}_2 = |\vec{u}_1|^2 + |\vec{u}_2|^2 - (d_1 + d_2)$ થાય છે.જોકે,પ્રમાણિત સ્વરૂપ $r^2 + 2\vec{u} \cdot \vec{r} + d = 0$ માં,લંબછેદી હોવાની શરત $2\vec{u}_1 \cdot \vec{u}_2 = d_1 + d_2$ છે.

ગોળાઓ $r^2 + 2\vec{u}_1 \cdot \vec{r} + d_1 = 0$ અને $r^2 + 2\vec{u}_2 \cdot \vec{r} + d_2 = 0$ લંબછેદી હોય,તો

Similar Questions

ગોલક $(x-2)^2+(y-3)^2+(z-6)^2=1$ પરના ચલ બિંદુનું ઉગમબિંદુથી લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

જો $(2,3,-3)$ એ ગોલક $x^2+y^2+z^2-6x-12y-2z+20=0$ ના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ કયું છે?

એક સમતલ નિશ્ચિત બિંદુ $(p, q, r)$ માંથી પસાર થાય છે અને અક્ષોને $A, B, C$ માં છેદે છે. તો ગોલક $OABC$ ના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module