x_i (i=1, 2, ldots, 10) અને y_i (i=1, 2, ldot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x_i$ અને $y_i$ ના પ્રમાણિત વિચલનો અનુક્રમે $a$ અને $b$ છે,તેથી $a^2 = \frac{1}{10} \sum x_i^2 - \bar{x}^2$ અને $b^2 = \frac{1}{10} \su

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{a^2 + b^2 - \frac{c}{5}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x_i$ અને $y_i$ ના પ્રમાણિત વિચલનો અનુક્રમે $a$ અને $b$ છે,તેથી $a^2 = \frac{1}{10} \sum x_i^2 - \bar{x}^2$ અને $b^2 = \frac{1}{10} \sum y_i^2 - \bar{y}^2$ થાય. આપણને $\sum_{i=1}^{10} (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y}) = c$ આપેલ છે. ધારો કે $d_i = x_i - y_i$. $d_i$ નો મધ્યક $\bar{d} = \bar{x} - \bar{y}$ છે. $d_i$ નું વિચરણ $\sigma_d^2 = \frac{1}{10} \sum (d_i - \bar{d})^2 = \frac{1}{10} \sum ((x_i - y_i) - (\bar{x} - \bar{y}))^2$ થાય. $\sigma_d^2 = \frac{1}{10} \sum ((x_i - \bar{x}) - (y_i - \bar{y}))^2 = \frac{1}{10} \sum (x_i - \bar{x})^2 + \frac{1}{10} \sum (y_i - \bar{y})^2 - \frac{2}{10} \sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})$. કારણ કે $\frac{1}{10} \sum (x_i - \bar{x})^2 = a^2$ અને $\frac{1}{10} \sum (y_i - \bar{y})^2 = b^2$,અને $\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y}) = c$,તેથી આપણને મળે: $\sigma_d^2 = a^2 + b^2 - \frac{2c}{10} = a^2 + b^2 - \frac{c}{5}$. તેથી,પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt{a^2 + b^2 - \frac{c}{5}}$ છે.

	ભૌતિકવિજ્ઞાન	રસાયણવિજ્ઞાન	ગણિત	જીવવિજ્ઞાન
મધ્યક	$20$	$25$	$23$	$27$
પ્ર.વિ.	$3$	$2$	$4$	$5$

Similar Questions

ચાર અવલોકનોનો મધ્યક $3$ છે. જો આ અવલોકનોના વર્ગોનો સરવાળો $48$ હોય,તો તેમનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થાય?

$n$ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $5$ અને $0$ છે. જો $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ હોય,તો $n$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x_1, x_2, \ldots, x_n$ નું વિચરણ $\sigma_x^2$ હોય,તો $\lambda x_1, \lambda x_2, \ldots, \lambda x_n$ (જ્યાં $\lambda \neq 0$) નું વિચરણ શું થાય?

$2, 4, 6, 8, 10$ નું વિચરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module