कथन पैटर्न [(p land q) to (sim p lor r)] lor | vedclass

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Question

(B) माना $A = (p \land q)$ और $B = (\sim p \lor r)$ है।दिया गया कथन पैटर्न $(A 	o B) \lor (B 	o A)$ है।हम जानते हैं कि $(A 	o B) \equiv (\sim A \lo

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एक पुनरुक्ति (tautology)

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(B) माना $A = (p \land q)$ और $B = (\sim p \lor r)$ है।दिया गया कथन पैटर्न $(A 	o B) \lor (B 	o A)$ है।हम जानते हैं कि $(A 	o B) \equiv (\sim A \lor B)$ और $(B 	o A) \equiv (\sim B \lor A)$ होता है।अतः, व्यंजक $(\sim A \lor B) \lor (\sim B \lor A)$ बन जाता है।क्रमविनिमेय और साहचर्य नियमों द्वारा, यह $(\sim A \lor A) \lor (\sim B \lor B)$ के समतुल्य है।चूँकि $(\sim A \lor A) \equiv T$ (पुनरुक्ति) और $(\sim B \lor B) \equiv T$ होता है, व्यंजक $T \lor T$ बन जाता है, जो $T$ है।इसलिए, कथन पैटर्न एक पुनरुक्ति है।

कथन पैटर्न $[(p \land q) \to (\sim p \lor r)] \lor [(\sim p \lor r) \to (p \land q)]$ है

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