સીધી રેખા 2x + 3y - k = 0, k 0 એ x અને y-અક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાનું સમીકરણ: $2x + 3y - k = 0, k > 0$. અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં લખતા: $\frac{x}{k/2} + \frac{y}{k/3} = 1$. આમ,$A$ અને $B$ ના યામ $(\frac{k}{2}, 0

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2} + y^{2} - 6x - 4y = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાનું સમીકરણ: $2x + 3y - k = 0, k > 0$. અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં લખતા: $\frac{x}{k/2} + \frac{y}{k/3} = 1$. આમ,$A$ અને $B$ ના યામ $(\frac{k}{2}, 0)$ અને $(0, \frac{k}{3})$ છે. $	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 	ext{પાયો} 	imes 	ext{વેધ} = \frac{1}{2} 	imes \frac{k}{2} 	imes \frac{k}{3} = \frac{k^{2}}{12}$. ક્ષેત્રફળ $= 12$ આપેલ છે,તેથી $\frac{k^{2}}{12} = 12$ $\Rightarrow k^{2} = 144$ $\Rightarrow k = 12$ ($k > 0$ હોવાથી). તેથી,$A = (6, 0)$ અને $B = (0, 4)$. વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ છે. બિંદુઓ $(6, 0)$ અને $(0, 4)$ મૂકતા: $(x - 6)(x - 0) + (y - 0)(y - 4) = 0$ $x(x - 6) + y(y - 4) = 0$ $x^{2} - 6x + y^{2} - 4y = 0$ $x^{2} + y^{2} - 6x - 4y = 0$.

Similar Questions

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ ના વ્યાસની લંબાઈ કેટલી છે?

$(0,2)$ પર $y$-અક્ષને સ્પર્શક તરીકે ધરાવતું અને $(-1,0)$ માંથી પસાર થતું વર્તુળ,બીજા કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

$(0,0)$ માંથી પસાર થતા અને યામ અક્ષો પર $a$ અને $b$ અંતઃખંડો બનાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module